자료구조 그래프(Graph)
그래프란?
그래프는 객체 간의 관계를 표현하는 추상 자료구조로, 노드(node)와 노드들 사이를 연결하는 간선(edge)으로 구성됩니다. 그래프는 수학적으로 G = (V, E)로 표현되며, V는 노드들의 집합이고, E는 노드들 사이의 관계를 나타내는 간선들의 집합입니다.
그래프의 종류
- 방향 그래프(Directed Graph): 간선의 방향이 존재하는 그래프입니다.
- 무방향 그래프(Undirected Graph): 간선의 방향이 없는 그래프입니다.
- 가중치 그래프(Weighted Graph): 간선에 가중치(가중치, 가치, 비용)가 할당된 그래프입니다.
그래프의 구성 요소
- 노드(Node): 그래프 내의 개별 요소를 나타내며, 보통 원으로 표현됩니다.
- 간선(Edge): 노드들 사이의 관계를 나타내며, 노드와 노드를 연결하는 선으로 표현됩니다.
- 경로(Path): 간선을 따라 이동하여 하나의 노드에서 다른 노드까지 도달하는 순서입니다.
- 차수(Degree): 하나의 노드에 연결된 간선의 개수입니다.
그래프 응용 분야
1. 소셜 네트워크
그래프는 소셜 네트워크에서 사용자 간의 관계를 모델링하는 데 자주 사용됩니다. 친구 관계, 팔로우 관계, 그룹 관계 등을 그래프로 표현하여 관련 정보를 추출하고 분석할 수 있습니다.
2. 지도 및 경로 탐색
도로망, 항공 노선, 지하철 노선과 같은 지리적 정보를 그래프로 표현하여 경로 탐색, 최단거리 계산, 최적 경로 설정 등 다양한 문제를 해결할 수 있습니다.
3. 트리와 트리 구조
트리는 그래프의 특별한 형태로, 계층적 관계를 표현하는 데 주로 사용됩니다. 계층적 데이터, 파일 시스템, 조직도 등에서 활용됩니다.
그래프의 표현 방법
- 인접 행렬(Adjacency Matrix): 그래프의 각 노드 사이의 관계를 2차원 배열로 나타내는 방법입니다.
- 인접 리스트(Adjacency List): 각 노드마다 인접한 노드들을 링크드 리스트로 나타내는 방법입니다.
그래프 알고리즘
그래프 구조를 활용해 다양한 문제를 효율적으로 해결하기 위해 다양한 그래프 알고리즘이 개발되었습니다. 대표적인 그래프 알고리즘으로는 깊이 우선 탐색(DFS), 너비 우선 탐색(BFS), 최단 경로 알고리즘(Dijkstra, Bellman-Ford, Floyd-Warshall) 등이 있습니다. 이러한 알고리즘을 이용하여 그래프 문제를 해결할 수 있습니다.
그래프는 다양한 분야에서 널리 사용되는 자료구조로, 문제에 따라 적절하게 사용되는 그래프의 종류와 알고리즘이 다릅니다.
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