순열 조합 알고리즘 개념과 예제 (구현)

순열(Permutation) 알고리즘 개념과 예제

개념

• 순열은 주어진 요소들의 모든 가능한 순서를 나타내는 방법이다. 주어진 요소들을 순서에 맞게 배열한 모든 경우의 수를 계산하는 것이다.
• 예를 들어, 주어진 요소들이 [1, 2, 3]이라면, 가능한 순열은 [1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1] 등이다.
• 순열은 수학에서 많이 사용되며, 알고리즘에서도 다양한 문제들을 해결하기 위해 활용된다.

예제

• 아래는 순열을 구하는 순차적인 알고리즘의 예제이다.
• 이 예제에서는 재귀 함수를 이용하여 순열을 구하는 방법을 보여준다.

def permutation(arr, depth, n, k):
    if depth == k:
        print(arr[:k])
        return

    for i in range(depth, n):
        arr[depth], arr[i] = arr[i], arr[depth]
        permutation(arr, depth+1, n, k)
        arr[depth], arr[i] = arr[i], arr[depth]  # 원래 배열로 되돌리기

# 순열을 구할 요소
elements = [1, 2, 3]

# 순열의 길이
length = len(elements)

# 순열 구하기
permutation(elements, 0, length, length)

• 위의 예제를 실행하면 다음과 같은 출력이 나타난다.

  [1, 2, 3]
  [1, 3, 2]
  [2, 1, 3]
  [2, 3, 1]
  [3, 2, 1]
  [3, 1, 2]

• 입력으로 주어진 요소들의 모든 가능한 순서(순열)가 출력된다.

마무리

• 순열은 주어진 요소들의 모든 가능한 순서를 계산하는 방법이다.
• 알고리즘을 통해 순열을 구할 수 있으며, 이를 활용하여 다양한 문제를 해결할 수 있다.